Лучше всего: мэру Хабаровска. Канцелярский вариант: мэру города Хабаровска. Вариант мэру города Хабаровск не соответствует литературной норме.
Подробные рекомендации см. в «Письмовнике»: Единственное и множественное число сказуемого.
Правильно: с 17-летием.
Да, Вы написали правильно.
Написание зависит от значения. Если сочетание имеет значение приблизительного указания (то ли в октябре, то ли в ноябре), ставится дефис: в октябре-ноябре. Если же сочетание обозначает интервал значений («от... до»), ставится тире: в октябре – ноябре (т. е. с начала октября по конец ноября).
Правильно: Первая мировая война, оружие Первой мировой войны, оружие Первой мировой.
См. также ответ на вопрос № 257105.
Такое написание недопустимо. Правильно: прийти, но придет.
4-й квартал Выхина, в Шереметьеве, во Внукове – так писать можно и даже нужно, если следовать строгой литературной норме русского языка. Несклоняемые варианты тоже возможны. Подробнее см. в «Письмовнике»: Как склонять географические названия?
Правильно: гибэдэдэшник.
