См. в «Письмовнике».
Это сложное предложение, перед союзом и нужна либо запятая, либо тире как знак неожиданного присоединения. Отдельную трудность составляет пунктуация при слове чур. В «Большом толковом словаре» оно трактуется как междометие, но в примерах оно не выделяется запятыми, вопреки правилам. Можно рекомендовать всё-таки последовать правилам и выделить это слово: Ждем ваши варианты в комментариях — и, чур, не искать подсказок в интернете!
См. ответ на вопрос № 306462.
Корректно: нейроарт, арт-наука, нейро-арт-галерея, кино-арт-театр.
В тексте научной статьи уместно обозначить дату как 20.04.2022 г. В тексте публицистической статьи — 20 апреля 2022 года.
Это название по сути представляет собой прозвище. Трудно спорить о корректности или некорректности прозвищ.
Следует поставить двоеточие.