Вы приводите предложения разной синтаксической структуры. В рассматриваемом примере – сложноподчиненном предложении с несколькими придаточными – запятая ставится на стыке союзов: Как оказалось, смысл есть, ведь, когда приборы будут ставить в принудительном порядке, это обойдется жителям значительно дороже.  Запятая ставится, т. к. после первого союза (ведь) следует одиночный союз (когда) в придаточной части. Из приведенных Вами предложений только в примере 1 (сложном предложении с сочинением и подчинением) мы наблюдаем стык союзов, но запятая в нем не ставится, т. к. далее в предложении имеется слово то (если бы его не было, запятая между но и когда ставилась бы).

Ставить вопросительный знак необходимо.

Законно и так и так. Просто вариант с формой мн. ч. (директоров) исключает ошибочное прочтение. Тем самым, используя форму мн. ч., вы проявите заботу о читателе.

От имен Гаврил, Гаврила, Гаврило образуется только одна форма отчества – Гаврилович, Гавриловна. А от имени Гавриил образуются двоякие формы отчеств – Гавриилович, Гаврииловна и Гаврилович, Гавриловна. И формы с И, и формы с ИИ соответствуют нормам русского языка. Имя Гавриил, действительно, входит в список исключений. См.: Суперанская А. В. Словарь русских личных имен. М.: Эксмо, 2004.

Точка после кавычек в данном случае не ставится (пример исправлен). Точка после кавычек не ставится, если перед закрывающими кавычками стоит многоточие, вопросительный или восклицательный знак, а заключенная в кавычки цитата (или прямая речь) является самостоятельным предложением. Правильно: Старый священник подошел ко мне с вопросом: «Прикажете начинать?»

Мы не выполняем домашние задания. 

Большинство словарей рекомендует мягкое произношение согласного Т в слове катехизис.

Прекрасная идея! Правила орфографии и пунктуации не идеальны, но есть и хорошая новость: они за последние два-три столетия существенно улучшились (как раз благодаря названным Вами ученым-лингвистам). 

Однако знаки препинания - это инструменты письменной речи. Они помогают точнее воспроизвести речь звучащую (паузы, интонации, логическое членение и т. д.). А вот "дважды два" - не инструмент. Согласны? В хозяйстве разные инструменты нужны, и разные возможности их использования. Так и с запятыми: есть разные возможности (иногда один инструмент можно заменить другим, отвертку - шуруповертом), есть гибкие правила использования. 

Сравните с нотной записью: одну и ту же мелодию можно записать чуть по-разному.

Запятая нужна. Это сложноподчиненное предложение, и оно не относится к тем моделям, в которых запятая не ставится. Вот выдержка из «Справочника по пунктуации» Д. Э. Розенталя.

§ 33. Запятая между главной и придаточной частями сложноподчиненного предложения

1. Придаточная часть сложноподчиненного предложения отделяется или выделяется запятыми: Пока жена готовила завтрак, Данилов вышел в огород (Пан.); Сколько он сидел у поверженной ели, Андрей не помнил (Буб.); Её пронзительный резкий голос, какие бывают только на юге, рассекал расстояние, почти не ослабевая (Павл.); Капустин обещал договориться с начальником школы, чтобы он увеличил Мересьеву число вылетов, и предложил Алексею самому составить себе программу тренировок (Пол.); Впрыскивание воды может служить прямым доказательством, что болевые влияния сами по себе не в состоянии понизить секрецию (И.П.); Старик приказал сварить мясо по-настоящему, чтобы оно имело хороший вид (Сем.).

2. В составе сложноподчиненного предложения может быть неполное предложение — в главной части или придаточной:

1) неполное в главной части: Вот уже два года, как мы женаты (ср.: Мы женаты вот уже два года — простое предложение); Уже месяц, как он вернулся с юга (ср.: Он уже месяц как вернулся с юга — запятая перед союзом как «оторвала» бы сказуемое от подлежащего); Уже три недели, как мы здесь (ср.: Мы уже три недели как здесь — обстоятельство места выражено сочетанием как здесь); но: Третий день как он здесь — простое предложение, тогда как в приведенных выше примерах в главной части предложения подразумевались слова: прошло с того времени, с того момента;

2) неполное или близкое к неполному в придаточной части: Трудно было понять, в чём дело; Готов помочь, чем смогу; Постепенно научились разбираться, что к чему (ср.: Поймёшь, что к чему); Люди знают, что делают; Проходите, кто уже с чеками; Садитесь, где свободно; Делайте всё, что нужно; Поставьте, как вам удобно; Сообщите, кому следует; Ругали решительно все, кому не лень (с оттенком уточнения; ср.: Листовки свалены в кучу, их берут все кому не лень — фразеологический оборот со значением «всякий, кто хочет, кому вздумается»); Пошлите, куда необходимо; но: Делай что хочешь и т. п. (см. § 41, п. 2. Не разделяются запятой выражения с глаголом хотеть, образующие цельные по смыслу выражения: пиши как хочешь («пиши по-всякому»); над ним командует кто хочет; его не гоняет только кто не хочет; приходи когда хочешь; бери сколько хочешь; гуляй с кем хочешь; делай что хочешь; распоряжайтесь как хотите; напишет какую хочешь статью; выпьет какое хочешь вино; женись на ком хочешь (но: женился, на ком хотел; женится, на ком захочет — при расчлененном значении глаголов, образующих сказуемое неполного предложения)).

3. Если главная часть сложноподчиненного предложения находится внутри придаточной (в разговорном стиле речи), то запятая обычно ставится только после главной части (а перед ней не ставится); ср.: Хозяйством нельзя сказать, чтобы он занимался… (Г.) — Нельзя сказать, что бы он занимался хозяйством; Но слова эти мне неудобно, чтобы ты сказала… (Герц.) Но мне неудобно, чтобы ты сказала эти слова.

Не выделяются запятыми слова видишь, знаешь и т. п. в вопросительно-восклицательных предложениях типа: А он знаешь какой хороший!; А он видишь что делает? (см. § 25, п. 8).

4. Не ставится запятая между главной и следующей за ней придаточной частью сложноподчиненного предложения в случаях:

1) если перед подчинительным союзом или союзным словом стоит отрицательная частица не: В море, в качке, спишь не когда хочешь, а когда можешь (Гонч.); Попытайтесь выяснить не что они уже сделали, а что они собираются ещё сделать; Я пришёл не чтобы мешать вам в работе, а, наоборот, чтобы помочь; Римские полководцы считали важным установить не сколько войск противника перед ними, а где они; Он знает не только где водится дичь, но и какие её разновидности там обитают;

2) если перед подчинительным союзом или союзным словом стоит сочинительный союз и, или, либо и т. д. (обычно повторяющийся): Учтите и что он сказал, и как он это сказал; Он не слышал ни как сестра вошла в комнату, ни как потом бесшумно вышла; Я отвечу на ваш запрос или когда прибудет очередной номер информационного бюллетеня, или когда сам наведу нужную справку, ср. также при одиночном союзе: Не представлял себе и как выбраться из создавшегося положения; Я знаю и как это делается; Мальчика прощали и когда он никого не слушался, но (при обратном порядке главной и придаточной частей): Как звали этого мальчика, и не припомню;

3) если придаточная часть состоит из одного союзного слова (относительного местоимения или наречия): Я бы тоже желал знать почему (Л.Т.); Не знаю почему, но я его не понимал (Триф.); Он ушёл и не сказал куда; Он обещал скоро вернуться, но не уточнил когда; Трудно сказать почему; Мать определяла температуру ребёнка губами: приложит их ко лбу и сразу определит сколько; Кто-то подал больному чашку воды, он даже не взглянул кто; Я не скажу какое, я говорю — большое несчастье.

Не ставится запятая и если имеется несколько относительных слов, выступающих в роли однородных членов предложения: Не знаю почему и каким образом, но письмо вдруг исчезло; Позвонят — расспроси кто и зачем.

Если при союзном слове имеется частица, то постановка запятой факультативна; ср.: Я не помню, что именно; Он затрудняется сказать, что ещё; Эту цитату можно будет найти, я даже помню примерно где.

В условиях контекста возможна постановка запятой и перед одиночным союзным словом; ср.: Что же надо делать? Научите, что (усиленное логическое выделение местоимения). — Одно время он что-то шептал, не могли понять — что? (А.Т.) (постановка тире подчеркивает значение местоимения и оправдывается вопросительной интонацией).

5. Если перед подчинительным союзом стоят слова особенно, в частности, то есть, а именно, например, а также, а просто и т. п. с присоединительным значением, то запятая после этих слов не ставится (ср. § 24, п. 4): Не хочется школьникам весной учиться, особенно когда тепло и ярко светит солнце; Пришлось проводить дополнительную исследовательскую работу, в частности когда началась экспериментальная проверка действия станка; Автор имеет право на получение части гонорара в соответствии с условиями договора, то есть когда рукопись одобрена издательством; Экспедицию придётся закончить досрочно при неблагоприятных условиях, а именно когда начнётся сезон дождей; На всякий случай имейте при себе удостоверение личности, например когда будете получать деньги по почтовому переводу; Аспирант приехал в Москву для встречи со своим научным руководителем, а также чтобы поработать в архивах.

6. Если перед подчинительным союзом стоят усилительные частицы как раз, только, лишь, исключительно и т. п., то запятая ставится перед ними вопреки интонации (при чтении пауза перед ними не делается; ср. § 20): Катя вышла из столовой, как раз когда мы шагнули друг к другу через какие-то чемоданы (Кав.); Я эту работу выполню, только если буду свободен (ср.: …если только буду свободен); Он приехал, исключительно чтобы помочь мне (ср.: Он приехал не только чтобы повидаться со мной, но и чтобы оказать мне помощь — влияние отрицательной частицы не).

Не ставится запятая после выделительных частиц вот, ведь, стоящих перед подчинительным союзом в придаточной части, предшествующей главной: Хвастаться пока особо нечем, вот как работу выполним, тогда приезжайте.

"Справка" не проверяет тексты.