Написание безсрочный, безсрочно с буквой з — старая норма русской орфографии, о которой можно прочитать в книге Я. К. Грота «Русское правописание» 1885 г. (с. 43). Но прошло уже более 100 лет с того времени, как правила написания приставок на з/с изменились, и стало правильно писать бессрочный, бессрочно. Убедиться в этом можно с помощью современных словарей и правил орфографии.

Если Вы послушаете, как произносятся все перечисленные Вами формы слова лисий, то услышите, что во всех есть звук [й]. Значит, этот звук и является конечным звуком основы прилагательного. Но он передается буквой й только в начальной форме, потому что он стоит в конце. В других формах звук [й] и последующий гласный окончания передаются буквами е, и, я. 

В большом количестве энциклопедических словарей это слово зафиксировано с буквой о, а в лингвистических словарях – с а. Аргументацию в пользу такого написания находим в словарях иностранных слов. Например, в словарях Л. П. Крысина разных лет сообщается, что слово гексаген восходит к греч. формам hexa... шести и genes рождающийся и что написание гексоген ошибочно.

Спасибо за интересный вопрос!

Написание этого слова сейчас подведено под общее правило: с одной буквой н пишется прилагательное, образованное от бесприставочного глагола несовершенного вида: деланый ('неестественный'); с двумя н пишется причастие деланный: деланная мастером табуретка. Ср.: жареная рыба – жаренная на сковородке рыба.

Раньше это слово считалось исключением, рекомендовалось написание прилагательного с двумя н. До сих пор такое написание встречается в некоторых словарях.

Правильно через дефис.  Такое написание регулируется двумя правилами: 1) пишутся через дефис сложные слова с первой частью – буквенной или звуковой аббревиатурой; 2) дефис употребляется в составе письменных эквивалентов сложных слов, часть которых передается цифрой, буквой или буквами (в том числе нерусского алфавита) или иным начертанием (даже таким, которое невозможно прочесть). Обратите внимание, правильно: сепмлер, DJ-сепмлер (через е).

Да, это верно. Полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина указывает: «Недопустимы слитные написания с одной прописной буквой в середине слова». К сожалению, на практике эта норма часто нарушается, и названия некоторых организаций приходится писать так, как они закреплены в уставных документах, даже если это нарушает законы русской орфографии.

Правильно писать через Е. Пушкин использовал другое слово, а именно хиреть - "становиться хилым".

Мы передадим Ваше сообщение орфографистам. Но наши наблюдения за практикой письма и словарной фиксацией в орфографических и энциклопедических словарях позволяют предположить, что вариант без т обусловлен традицией написания в русском языке. 

По-видимому, приснилось :) Слово рассчитывать пишется с двумя С независимо от значения.