Глагола подвешать в нормативном современном русском языке не существует. 

Большой толковый словарь

Суффикс -тор- является вариантом суффикса -атор-. Вариант -тор- выступает после к (конструк-тор, лек-тор и т. п.), ср.: губерн-атор, импер-атор и т. п.

Производящие слова в основном являются существительными на -ия: лек-ци[j-а] → лек-тор, конструк-ци[j- а] → конструк-тор, регистр-ац-ци[j- а] → регистр-атор и т. д.

Многие слова с этими суффиксами одновременно мотивируются глаголами на -ировать: констру-ирова-ть → конструк-тор, регистр-ирова-ть → регистр-атор и т. п.

Некоторые слова с этим суффиксом (например, директор) не имеют производящих слов. Поэтому в словообразовательных словарях они рассматриваются как непроизводные и суффиксы в них не выделяются.

При морфемном анализе, целью которого является не установление отношений производности между словами, а выявление минимальных значимых единиц языка (морфем), используется не только формо- и словообразовательный анализ, но и членение по аналогии. Поэтому в слове директор (по аналогии с лек-тор, конструк-тор и т. п.) выделяется суффикс -тор-.

Насчет кавычек ответ однозначный: кавычки использовать не нужно. Другое дело, что сама по себе словообразовательная модель, описываемая Вами, "не железна", поэтому употребления некоторых наименований (таких как дженералмоторовцы) лучше избегать.

Слово «также», которое может быть наречием или союзом, считается одним из самых употребительных средств связи предложений в современных русских текстах и часто встречается в начале предложения как в письменных, так и в устных жанрах. Употребление «также» в начале предложения связывают с влиянием иностранных языков и калькированием английского also, отделяемого запятой. «Также» выполняет анафорическую функцию в значениях близким к частицам еще и кроме того. Н. А. Дьячкова в статье «Также никогда не начинай предложение с также» приводит следующие аргументы: «Начинать предложение с союза "также" можно. И, хотя такой порядок слов не всегда бывает удачным со стилистической точки зрения, всё же это не ошибка. С наречия «также» начинать предложение нельзя, потому что при таком порядке слов нарушаются логические связи между соседними предложениями». Однако наречие также можно сочетать с союзами а, и, но с присоединительным значением: И также ― определенный сдержанный минимальный лиризм… некая форма минимализма… (И.А. Бродский, Е. Петрушанская).

Допустимым является употребление в начале предложения союза также, выражающего значение «добавление к сказанному»: Я наслаждался мирно своим трудом, успехом, славой; также трудами и успехами друзей (А.С. Пушкин). В таком случае возможна иная пунктуация: Я наслаждался мирно своим трудом, успехом, славой. Также трудами и успехами друзей. Но данный пример представляется «слишком искусственным» и неудачным. В устной же речи начальное также — заполнитель паузы, которая по некоторой причине может быть необходима говорящему во время порождения монолога. Помимо этого, также может быть уместно, если следующая за ним часть распространяет предшествующую в рамках тех же смысловых отношений, а само это слово выступает в качестве присоединительного союза: Он был высокий, пропорционально сложённый мужчина, с крупными, правильными чертами смугло-матового лица, с ровной, красивой походкой, с сдержанными, но приятными манерами <…> Также с изысканными жестами и приятным голосом. В каждом случае важно учитывать контекст: союз также корректен, если он близок по значению к «кроме этого», а предложение является примечанием или пояснением к уже сказанному: Также раздел услуг пополнился новыми предложениями наших партнёров.