В терминологическом значении такие существительные пишутся слитно с не: очистка — неочистка, платежи — неплатежи и т. п.

Корректно: он не досчитал до ста и пошёл искать. Ср.: они недосчитались трех участников.

Запятая нужна — это сложноподчиненное предложение.

При слове семья фамилия обычно ставится в форме единственного числа именительного падежа: победила семья Иоскевич.

Корректно: неоплаченный штраф.

Корректно: деланный-переделанный.

Пока это слово не зафиксировано нормативными словарями, возможны оба варианта его написания.

Нормативными словарями этот термин не зафиксирован, поэтому возможны как дефисное (борно-глицериновый — борный и глицериновый), так и слитное (по аналогии с нитроглицериновый — от нитроглицерин) написание. На наш взгляд, предпочтителен первый вариант.

В данном случае на причастный статус слова указывает его употребление в роли сказуемого. Ботинки не чищены = не почищены к этому времени. Ср. нечищеные (= грязные) ботинки — прилагательное.

В словах разъём, подъём, объём корень -ём-.

Однозначное членение этих слов может вызывать затруднения, поскольку задачи морфемного и словообразовательного анализа слов различны.

Морфемный анализ показывает, по каким законам образовалось слово, а также помогает понять, как оно пишется и какую функцию выполняют входящие в него морфемы. Для решения этой задачи необходим более этимологизированный подход, поддерживаемый языковой интуицией носителей языка.

Задачей словообразовательного анализа является выявление отношений производности в современном языке, устанавливаемое на основе живых семантических связей между словами. Непроизводные слова при этом считаются нечленимыми.

Существительные разъём (← разъять), подъём (← поднять) образованы от непроизводных (а следовательно — словообразовательно нечленимых) глаголов, слово объём само является словообразовательно непроизводным. В современном языке значение корня -ём- сформулировать трудно, оно не так легко определяется, как значение многих других корней, так как является корнем вышедшего из употребления бесприставочного глагола со значением ‘брать’. В результате по логике синхронического словообразовательного анализа приставки не выделяются.

Однако отказ выделять приставки в словах разъём, подъём, объём (и многих других однокоренных) приведет к дополнению правила правописания слов с разделительным твердым знаком большим списком исключений. И методисты, и лингвисты не рекомендуют идти таким путем, поскольку русская орфография опирается на морфемный, а не на словообразовательный принцип.