Это местоименное прилагательное.
Правильно: Ты что, больной? Здесь что - сказуемое.
Верно: Две маленькие песчинки; Мы две маленькие судьбы.
См. раздел "Горячие вопросы".
В официальной речи употребление этого слова недопустимо. Забесплатно – просторечие.
Нужно поясняющее слово: письмо, мотивированное чем-либо.
Слово местечко восходит к общеславянскому место (мiсто, място и др.) с широким значением - "место, поле, площадь". В разных славянских языках значение этого слова конкретизировалось по-разному. Макс Фасмер предполагает, что значение "город" у слов место, местечко представляет собой кальку с немецкого stadt.
Передо – предлог, употребляется перед формами мной, мною, а также перед формами творительного падежа существительных, в которых представлены начальные сочетания «ль, л, м, р + согласная».
См.: Знаки при прямой речи.