Очевидно, графическое сокращение г. о. в этом предложении читается как городского округа и играет роль несогласованного определения: ГБОУ СОШ №6 (чего?) г. о. Отрадный.
Регулярно встречается беглый гласный, обозначаемый буквой и: лисий — лисья, копьё — копий и т. п. Возможны аномальные случаи, например беглый гласный, обозначаемый буквой я, в слове заяц (закономерным было бы написание *заец). См. об этом подробнее в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Да, в начале предложения следует использовать прописную букву.
Правильно: доказательства того, что...
Верно: акт внедрения техпроцесса.
Корень - уда-. Суффиксы: -ч-, -лив-.
Корректно: на станции Бологое-2.