Верны оба варианта.
В винительном падеже перед словами, начинающимися согласными (кроме форм местоименных слов всё, всю, все, всех, что), употребляются предлоги о и об: споткнулся о порог и об порог; ударился о камень и об камень.
Правильно: о городе, ставшем.
Верно: о его.
Это будет ошибкой. Единственно возможный вариант — с ударением на и.
Да, склоняется.
Лучше: отчет по результатам проверки. Возможно: отчет о проверке.
Верен первый вариант.
Правильно: квадроцикл.
Правильно: об упокоении.
Со строчной буквы пишется слово после многоточия, например, в цитатах: после открывающих кавычек для указания, что цитата приводится не с начала предложения; в середине цитаты, когда пропущена часть текста внутри ее. А также в предложениях, где многоточие ставится для обозначения незаконченности высказывания, для указания на перерывы речи, неожиданный переход от одной мысли к другой: Вот я... выздоровлю, я... вас... вынесу! (Горький).