Корректно написание через тире: вместимость бака — аккумулятора тепла.
Шестидесятые годы двадцатого века – это годы с 1960 по 1969.
Шестидесятые годы двадцатого века - это годы с 1960 по 1969.
Века обозначают римскими цифрами. Остальные даты - арабскими. Греческими цифрами мы не пользуемся.
Такая формулировка неудачна. Непонятно, о "второй половине" какого века идет речь - 13-го или 14-го.
Калораж — изначально медицинский термин, первые примеры можно найти в научной литературе еще в начале ХХ века.
1. В значении "навсегда" - можно.
2. Можно переформулировать: нанес на свои веки, нанес на века.
Это устаревшие формы, они встречаются в художественных (часто поэтических) текстах, написанных до начала XX века.
Нет, в слове кукушка суффикс -шк-. Гласная у принадлежит корню (в этом слове два корня -ку-).