Если ударение на -я, то правильно: Гузалие.
Названия склоняются. См. данные «Словаря собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко.
С прописной (заглавной) буквы пишется первое слово в названии: Московские триумфальные ворота.
Да, такое употребление возможно.
Слово связка образовано суффиксальным способом от глагола связать. Словообразовательная цепочка: вязать – связать – связка.
Строчными: день рождения города.
Если это вопросительное предложение, указанная запятая не нужна.
Постановка запятых уместна.
Оба варианта названия жителей этого древнего города правильны. Более употребительно – помпейцы.
Не ставится запятая между двумя глаголами в одинаковой форме, указывающими на движение и его цель или образующими единое смысловое целое (в таких сочетаниях нет однородных членов): Иди убери мусор.
