Частица пусть относится к обеим частям сложносочиненного предложения, поэтому запятая перед союзом и не нужна. При этом обстоятельство в вашей жизни, судя по всему, также является объединяющим элементом. Если это так, то его нужно переместить ближе к началу предложения: Пусть в вашей жизни откроются новые горизонты и произойдёт множество удивительных и приятных сюрпризов!

Запятая поставлена правильно.

Запятая перед одиночным сочинительным союзом или не нужна, потому что он соединяет два вопросительных предложения.

Если вводное слово очевидно относится только к первому предложению (дождь кончился), то запятая нужна, если к обоим предложениям (дождь кончился и крыша высохла), то не нужна. Решение принимает автор текста.

Такое написание не соответствует нормам русского письма.

Где найти полный список, ответить затруднительно, но проверить, являются ли те или иные слова сложными союзами, можно, например, с помощью словаря Т. Ф. Ефремовой (см. окно «Искать на Грамоте») на нашем портале.

Странная схема. Может быть, в учебнике опечатка? Вместо последнего подлежащего - дополнение? Или подлежащее состоит из нескольких слов и разрывается сказуемым?

Союз притом можно заменить на причем. Слитное написание этих союзов определяется по словарю. Союз притом следует отличать от предлога с местоимением при том, например: при всём при том; при том условии, что…; При чем тут это? — Да при том.

В принципе выделительно-ограничительная частица лишь может относиться как к предшествующему, так и к последующему слову (сочетанию). Другое дело, что в данном случае, если предположить, что частица относится к знаем, смысл предложения будет неясен: лишь знаем, но не можем сказать, как звали того, кому трактат адресован?.. При отнесенности частицы к придаточной части таких логических затруднений не возникает, но предложение выглядит неудачным стилистически и требует редактирования, сравним: Парадоксальным образом мы знаем лишь имя того, кому трактат адресован.