Воспользуйтесь, пожалуйста, «Письмовником».

В параграфе 26 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина говорится, что в случае двукратного повторения союза и «при однородных членах предложения, образующих тесное смысловое единство, запятая может не ставиться: Кругом было и светло и зелено (Т.); И днем и ночью кот ученый все ходит по цепи кругом (П.)». Говоря о приведенном Вами примере, заметим, что здесь конструкция с повторяющимся союзом и... и... имеет отчетливое значение «как местных, так и приезжих», тесное смысловое единство едва ли образуется, так что запятая скорее нужна.

Употребительны оба варианта.

Противоречия нет, просто в «Учебник Грамоты», как и другие учебники, включены не все правила. Вот, что сообщает нам Полный академический справочник под ред. В. В. Лопатина: «Рядом стоящие имена собственные и нарицательные могут выполнять разные функции в зависимости от выражаемого значения. Например, в предложении Вошла его сестра Маша приложением является сестра; будучи логически выделенным, слово сестра может стать определяемым, и тогда собственное имя Маша приобретает функцию уточняющего приложения и обособляется: Вошла его сестра, Маша».

Во втором предложении из правила приложением оказывается собственное имя, как и в предложении из вопроса № 309745. Приложение обособляется. 

Если имеется в виду, что решили отказаться от обработки, то верно: Решение об отказе от «клише» на первичных документах и их дальнейшей обработки... (отказе от обработки).

Если имеется в виду, что после отказа от «клише» решили обрабатывать документы в центральном офисе путем перехода на «чек» и электронные реестры, то верно: Решение об отказе от «клише» на первичных документах и их дальнейшей обработке... (решение об обработке).

Лучше: для большой и маленькой кухни.

Корректно написание без буквенного наращения.