Правильно с НИ.
Лучше: заявления принимаются в кабинете № 3. В качестве канцелярского варианта: прием... производится.
Можно использовать предлог В, если требуется подчеркнуть, что светильники устанавливаются в углубления стен.
В зависимости от контекста возможны варианты: распространиться на Россию и распространиться в России.
Правильно: в вузе.
Верен первый вариант.
С точки зрения авторов толковых словарей варианты равноправны. Д. Э. Розенталь (см. . «Справочник по русскому языку. Управление в русском языке») рекомендует: с помощью – обычно при указании орудия, средства совершения действия, при помощи – чаще при указании лица).
Верно: согласно постановлению.
Тире ставится, если на его месте делается интонационная пауза.
Правильно: в самые короткие сроки, в кратчайшие сроки, в минимальные сроки.
