Если речь об игре на музыкальных инструментах, то верно: играя на трубах.
Лучше: ответственные за координацию мероприятий плана и сбор информации об их реализации.
Об этимологии имен можно узнать в «Словаре русских имен» на нашем портале.
Кавычки уместны: они предупредят читателя об употреблении слов в особом, необычном значении.
Пунктуация зависит от контекста. Подробно об этом написано в "Справочнике по пунктуации".
Сведения об их происхождении есть в этимологических словарях. Это слова общеславянского фонда.
Правильно: Эрика Бернара, Эрику Бернару, Эрика Бернара, Эриком Бернаром, об Эрике Бернаре.
В приведенном примере корректен второй вариант. Подробно об ответственности см. ответ № 218887.
Точка после скобки не ставится. Об оформлении перечней читайте в рубрике "Письмовник".
Такое сочетание возможно. Пожалуйста, пришлите ссылку на аргументированное мнение об указанной ошибке.