Корректно: орден Мужества.
Нет оснований писать с большой буквы.
Лучше бы "фи" написать буквой греческого алфавита, без кавычек.
Названия лекарств, не являющиеся товарными знаками, пишутся строчными буквами без кавычек. Эта же рекомендация относится к разговорно-бытовым названиям лекарственных препаратов. Верно написание: аспирин, анальгин.
Прилагательное евина нужно писать с маленькой буквы.
Правильно: Отдел внешних церковных связей Московского патриархата.
Все слова пишутся со строчной. Как первое слово официальных названий корректно с прописной, например, Арбитражный суд Республики Ингушетия.
Армагеддон пишется с прописной буквы, если употребляется в значении 'место последней, решающей битвы на исходе времен (в христианских представлениях); сама эта битва'. Написание со строчной возможно в переносном значении 'о великом сражении, решающей битве'.
Верно: Московское море.
