Правильно: возбуждено.
Я побежу – только в просторечии. Нормативно: одержу победу, сумею победить. Правильны варианты: дожили и дожили.
Варианты кулинАрия и кулинарИя равноправны.
Предпочтительно: обеспечение, хотя некоторые (немногочисленные) словари допускают и вариант обеспечение.
Ударение падает на приставку: вышитая.
Происхождение слова полено точно не установлено; ученые предполагают, что оно связано с древнерусским глаголом полети 'гореть' того же корня, что пылать, палить, пламя. Есть также версия (не разделяемая, впрочем, многими лингвистами, в т. ч. М. Фасмером), что полено происходит от пол 'половина', т. е. полено 'расколотое бревно'. Сейчас слово полено можно назвать словарным, проверяемым по орфографическому словарю.
Безгрешность, непогрешимость.
Ударение на втором слоге: цепочка.
Нужно запомнить чередования: перевести - переведу, перевезти - перевезу.