Правильно: (учиться, преподавать) на каком-либо отделении.
Оборот "тренироваться им пользоваться" неудачен. Лучше: учиться им пользоваться.
Да, постфикс -ся подлежит переносу. Возможны, например, переносы учит-ся, учить-ся.
В значении "учиться вместе", "сидеть рядом" - сидеть за одной партой.
Не видим в таком разговоре большой необходимости. Может, лучше учить (учиться)?
Вам нужно условиться с учителем о том, каким способом обозначить орфограммы и пунктограммы, поскольку возможны разные условные обозначения.
Верно и то и другое. Демонстрация - это показ фильма, действие того, кто фильм показывает. А просмотр - действие зрителя.
Часть официального названия, начинающуюся со слова Оренбургский, необходимо заключить в кавычки. Склонять ее не нужно. Ср.: учиться в ГБОУ ВПО «Российский государственный гуманитарный университет».
