Слово палисадник образовано от палисад, заимствованного из французского языка. Французское palissade восходит к латинскому pālus «кол». Первая и вторая гласные буквы в русских словах соответствуют написанию слова-источника.
Правильно со строчной, как Вы написали.
Верно раздельное написание.
Форма дательного падежа мужской фамилии - Войтеноку. Женская фамилия не изменяется по падежам.
Правильно: автодилер.
Правильно: трансъевропейский.
Орфографически верны оба варианта: Евгеньевна и Евгениевна. Но в документах одного человека должен последовательно использоваться только один вариант (либо Евгеньевна, либо Евгениевна).
У глаголов первого спряжения в окончании третьего лица единственного числа пишется буква Е.
Оба варианта имени верны, однако в документах одного человека должен последовательно использоваться только один вариант (либо Наталья, либо Наталия).