Оба предлога избыточны. Ср.: Дата начала действия – 1 января. Предложение Дата начала действия с 1 января неудачно.

Правильно раздельное написание: пол Западной Европы. 

Корректно: полстолетия, более чем за полстолетия и полустолетие, более чем за полустолетие. Выбор за Вами.

В учебнике «Русский язык» для 5 класса (авторы: Т. А. Ладыженская, М. Т. Баранов, Л. А. Тростенцова, Н. В. Ладыженская, А. Д. Дейкина, Л. Т. Григорян, И. И. Кулибаба, Л. Г. Антонова) 2023 года издания в § 61 вводится понятие «основа слова» и демонстрируется различие между основами изменяемых и неизменяемых слов. В качестве примеров неизменяемых слов приводятся наречие вдруг и предлог под, что вполне корректно. Неизменяемые слова не имеют окончаний, поэтому все слово целиком представляет собой основу, которая либо совпадает с корнем (вдруг, под и т. п.), либо включает корень и словообразовательные аффиксы (приставки и суффиксы: добела, никак, радостно и т. п.).

В лингвистике существует дискуссия, связанная с описанием морфемной структуры служебных слов. Тем не менее большинство лингвистов, основываясь на том, что слов без корня не существует, считают, что непроизводные служебные слова (но, под, если и т. п.) имеют корень. Когда вводится понятие «основа слова», необходимое для формо- и словообразовательного анализа слов, одноморфемные слова, включающие только корень, описываются как слова, которые состоят только из основы.

В § 62 авторы дают определение корня как значимой части слова, в которой заключено значение всех однокоренных слов, в то время как в основе заключено лексическое значение отдельного слова (§ 61). Такой подход тоже вполне оправдан и позволяет показать, что в формировании лексического значения слова принимают участие не только корневые, но и служебные морфемы (приставки и суффиксы).

1. Запятая нужна. 

2. Предложение построено неправильно, с нарушением грамматических норм, поэтому правильно расставить знаки препинания в нем невозможно. 

Форму мн. ч. (свекла, свекол...), однако она малоупотребительна. Корректно: на тарелке лежат свеклы (несколько), но на поле растет свекла (как сельскохозяйственная культура). 

Корректно: Весь объем арматуры, находящейся в распоряжении ООО «Ромашка», распределен под конкретные задачи для объекта строительства.

Указанная запятая не нужна.

Сейчас допустимы варианты: одновременно и одновременно.