Правильно: согласно заявке.
Правильны обе формы: инспекторы и инспектора. Первая стилистически нейтральна, вторая имеет разговорный оттенок.
По усмотрению автора запятая может быть поставлена перед словом "несомненно".
В соответствии с официальными документами правильно: паралимпийцы. См. подробнее ответ на вопрос № 259386.
Правильно раздельное написание, т. к. в данном случае отрицается понятие, а не создается новое.
Верно: в отсутствие представителя.
Надругаться – глагол совершенного вида. От него образуется деепричастие совершенного вида надругавшись. Деепричастия несовершенного вида образуются от глаголов несовершенного вида.
Можно воспользоваться словарями. Например, у нас на сайте в толковом словаре указано: бояться кого-чего. Это указывает на то, что глагол требует формы родительного падежа.
В значении "незаурядное явление" - корректно.
