Поддерживаемый - от глагола первого спряжения (поддерживать, поддерживает). Глаголы держать и поддерживать относятся к разным спряжениям (ко второму и к первому соответственно).
Верно: спитОго чая, из первоочереднЫх. См. в словарях.
Да, слова по оценке, по оценкам (кого-либо, чьим-либо) обособляются как вводные.
Правильно: (приехать) из Москвы.
Верно: из бутыли (ударение на Ы). Если Вы имеете в виду просторечное, нелитературное употребление слова, то ударение обычно падает на Я.
Верно: ... - одна из лучших клиник.
Предпочтительно: напоминает колоритного персонажа.
Предпочтительно без предлога, но возможны также контексты, в которых предлог потребуется.
Выбор предлога зависит от используемого глагола либо иного слова, управляющего предлогом.
В каком контексте?
