Не существует языковой нормы, регулирующей подобный счет. Определяя сроки, во избежание недопонимания нужно указывать конкретную дату.

ПАРЦЕЛЛЯЦИЯ — (от фр. parcelle — частица) — интонационно-стилистическая фигура: синтаксическое выделение отдельных частей или слов фразы (чаще всего однородных членов) в качестве самостоятельных предложений с целью усиления их смысловой весомости и эмоциональной нагрузки в тексте: И пляшет тень его в окне // Вдоль насыпи. В ночи осенней. // Там. За Араксом. В той стране (П. Антокольский). П. способна передать интонацию живой непринужденной речи: Об детях забывал! обманывал жену! // Играл! проигрывал! в опеку взят указом! // Танцовщицу держал! и не одну!.. // Пил мертвую! не спал ночей по девяти! // Всё отвергал: законы! совесть! веру! (А. С. Грибоедов).

Конструкция Полночь. Тишина. Слабый свет фонаря не представляет собой парцеллированных частей предложения (в отличие от, например, такой: В зоопарке множество птиц. Зверей. Пресмыкающихся), это именно цепочка назывных предложений.

Лучше так: Дополнительно нужно возвести 55 домов.

Запятая нужна. Запятая ставится в сложносочиненном предложении перед союзом и.

Правильно здесь написание с двумя Н: вынужденно.

Приложение — это компонент, главная функция которого состоит в дополнительной характеристике определяемого слова. Эта дополнительная характеристика может носить уточняющий характер, может служить указанием на особую важность предмета в каком-либо отношении (старейшая газета России в Вашем примере), может называть классифицирующий признак предмета (летопись в Вашем примере) и др. Поэтому ориентироваться разумнее не на различные попытки вывести правила разграничения приложений и определяемых слов, которые содержатся в различных пособиях, но не охватывают и не могут охватить всего разнообразия смысловых и прочих отношений в конструкциях с приложениями, а на этот главный признак: то, что служит дополнительной характеристикой, и является приложением.

Как Вы уже поняли, никаких реальных ограничений на то, чтобы главное слово было собственным наименованием в кавычках, не существует. Безусловно, бывает, что такое название как раз и служит приложением (кафе «Березка»), но из этого нельзя выводить никакого правила.

Когда имеется обособление, решать, конечно, проще: в обоих Ваших примерах обособленные компоненты и являются приложениями.
 

Если придаточная часть, благодаря союзам и, или, включается в ряд однородных членов (в данном случае она однородна с обстоятельством цели), запятая перед ней не нужна: Позвольте записать данные для брони номера и чтобы я смог внести ваши имена в список гостей.

Предложенные варианты возможны.