Такое произношение неправильно. Несмотря на то что буква Ф называется [эф], в некоторых буквенных аббревиатурах, начинающихся с Ф, закрепилось произношение этой буквы как [фэ] (т. е. так, как Ф произносится в разговорной речи). Отчасти это объясняется артикуляционными законами, отчасти (как полагает известный лингвист  К. С. Горбачевич) – нашей «языковой ленью». К такого рода аббревиатурам относится и ФБР: единственно верный вариант произношения, зафиксированный в словарях (в том числе в словарях, адресованных работникам эфира), – [фэ-бэ-эр].

Действительно, щипец - наиболее близкий по значению термин. Лучше всего переадресовать этот вопрос специалистам в области архитектуры.

Действительно, Ё пишется в обеих частях названия: Хорошёво-Мнёвники.

По одной из версий, название села Хорошёва возникло от мужского имени Хорош, по другой – от слова хорошо. Принцип, по которому при историческом образовании географических названий и, например, фамилий фиксировался тот или иной вариант ударения, определить затруднительно.

Что касается выбора между О и Ё, то в русских названиях, как и фамилиях, на шипящий + -ов (-ёв) пишется О или Ё в соответствии с традицией и с регистрацией в официальных документах.

Есть несколько версий. Одна: выражение образовано от формулы приветствия Наше вам! путем шутливого дополнения с кисточкой. Имеется в виду, очевидно, кисточка на шапке (ср.: Наше вашим шляпой машем). Другая версия: это часть более пространного приветствия уличных парикмахеров в старой Москве. Зазывая клиентов, они выкрикивали: «Наше вам почтение с кисточкой, с пальцем девять, с огурцом пятнадцать!» Это означало, что брить клиента будут с мылом («с кисточкой»), а в рот под щеку будет засунут либо палец, либо огурец.

Автор неизвестен.

Что русскому здорово, то немцу смерть – что хорошо одним, может быть губительно для других. По одной из версий, происхождение этого оборота связано с конкретным случаем. Однажды молодой врач, приглашенный к безнадежно больному русскому мальчику, разрешил ему есть все, что он захочет. Мальчик съел свинину с капустой и, к удивлению окружающих, начал поправляться. После этого случая врач прописал свинину с капустой больному немецкому мальчику, но тот, поев, на следующий день умер. Выражение было распространено в русской литературе XIX века.

Пунктуация верна. Тире ставится перед словом это, присоединяющим сказуемое (завоевать) к подлежащему (самое важное).

Если имеются в виду кавычки при прямой речи, то нередко в газетных текстах кавычки опускают. О знаках при прямой речи см. в Правилах.

В этом случае нужно поставить тире.