Верно с прописной буквы: Республика Дагестан.
Верно раздельное написание, в три слова: тон в тон.
Запятая ставится.
Оба варианта верны.
Верно: вёшенки.
Да, конечно, это слово есть в русском литературном языке.
При обращении к одному человеку Вы пишется с большой буквы только в текстах определенных жанров (это личные письма и официальные документы) в тех случаях, когда пишущий хочет подчеркнуть уважительное отношение к адресату. Такое написание не является строго обязательным, ведь уже само обращение на вы – признак уважительного отношения к человеку.
Правильно: Восточная Украина. В полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и более поздние издания) сформулировано следующее правило: «Названия частей государств и континентов, носящие терминологический характер, пишутся с прописной буквы, напр.: Европейская Россия, Западная Белоруссия, Правобережная Украина...».
Корректно: высота Мюллера.
Да, правильно с прописной: Левобережная Украина.
