Верно: установлен в пазу.
Правильно только раздельное написание: иметь в виду. Слитно пишется предлог ввиду ('по причине'): не сделать работу ввиду нехватки времени.
Правильно: жить на Украине. Такой вариант управления соответствует сложившимся в русском языке грамматическим традициям.
Первый вариант (со строчной буквы, без кавычек) корректен.
Верно: князь тьмы (но в принципе можно писать и с прописных букв, если этим словам придается какое-то торжественное, особенное значение). Правильно без запятой: Было отчего потерять дар речи.
Строго говоря, названия компаний пишутся "буква в букву" так, как это делается в официальных (уставных) документах, в них и нужно заглянуть в случае возникновения сомнений.
Но если не принимать в расчет это обстоятельство, то вполне логичным будет написание через тире: "Россия – Петербург", "Интерфакс – Липецк".
Правильно писать и говорить: лягте.
С одиночными причастиями не пишется слитно, с причастиями, имеющими при себе пояснительные слова, – раздельно. Ср.: непомеченные страницы и не помеченные редактором страницы.
Следует писать причастие слитно с частицей, если далее нет зависимых слов, ср.: неприватизированная квартира - не приватизированная вовремя квартира.
Пунктуация корректна. Прилагательное олимпийский нужно писать со строчной буквы.
