1. Это очень интересный вопрос. Исчезновение гласных в некоторых морфемах при словоизменении и словообразовании связано с историей русского языка. В древнерусском языке были особенные краткие гласные – «ер» и «ерь», которые на письме обозначались буквами Ъ и Ь. Они встречались как в ударных позициях, так и в безударных. К ХIII веку эти гласные ушли из употребления: в одних позициях они перешли в звуки [о] и [э], а в других просто перестали произноситься. Например, слово сон звучало как сънъ. Первый гласный ъ был ударным – он перешел в о, второй – безударный – исчез. Получилось сон. А в других формах корневой гласный оказался безударным (съна, съну, съном), поэтому его не стало, и получилось сна, сну, сном и т. д. В тех же словах, где о было исконное, а не развившееся из ъ, оно не исчезало, как не исчезает и в заимствованных словах. Ср.: рот – рта (о из ъ), но дом – домами (исконное о), брелок – брелоки (заимствованное слово).

2. Неподвижность ударения у одних слов и подвижность у других обусловлена традицией.

Корректно: Кто вы такой, я знаю.

Запятая после позвольте в этом предложении ставится.

Слово апостроф пришло в русский язык из французского и сохраняет ударение языка-источника.

О словах есть и кушать см. в «Словаре трудностей».

Значение слова кардинальный: "главный, самый существенный". Поэтому сочетание кардинальные правила корректно.

У Ю. Левитанского запятые стоят именно так. Это один из возможных вариантов пунктуации в этом предложении.

Следует сказать: последний день перед отпуском. Использовать слово крайний не следует.

Поздравление написано для нескольких лиц, на это указывает обращение дорогие друзья. Поэтому слова вы и ваш следует писать с маленькой буквы. Последнее предложение следует перестроить: ...которые принесут вам и вашим семьям счастье и процветание.

Эта фраза некорректна. Слово полезный не сочетается с существительными таким образом.