Русская – сказуемое, выраженное именем существительным.
Нет, это однородные подлежащие. К ним относится обобщающее слово всё.
В таком употреблении слово нет является частицей. В «Большом универсальном словаре русского языка», например, о такой единице говорится: «1.2. Употр. вместо сказуемого с отрицанием, а ткж. вместо словосочетания или целого предложения с отрицанием, когда они противопоставляются предыдущему. □ Аня говорила, что мы успеем, а я – что нет. Интересно, придёт он или нет».
В Вашем случае частица нет равна по значению сказуемому с отрицанием не пошли, восстанавливаемому из первой части сложносочиненного предложения. Перед частицей нужно поставить тире, поскольку части имеют параллельную структуру: Несколько человек пошли на спектакль, а несколько — нет.
Слово еще является здесь наречием.
Это краткое причастие.
В этом случае всё — частица, ещё — наречие.
Фраза требует стилистической правки: непонятно, о чьей (какой) ответственности речь.
Тире не требуется.
Это, скорее всего, наречие. Но для однозначного ответа нужен более полный контекст.
