Да, тире в этих случаях возможно.
Да, запятая перед что нужна.
Оплатить – то, за что платят: учебу, поездку, лечение, услуги... Уплатить – то, что платят: взнос, штраф, пени... Из приведенных Вами вариантов надо выбрать уплачивается, а еще лучше – написать выплачивается. Обратите внимание: правильно по завершении отчетного периода.
Справочник Д. Э. Розенталя «Прописная или строчная?» фиксирует: Римская республика. Сочетания этих слов с определениями Ранняя, Поздняя в словарях не отмечены, но по аналогии с зафиксированным в указанном справочнике Ранняя Римская империя корректно: Ранняя Римская республика, Поздняя Римская республика.
Возможен такой перенос: ру-чьи.
Лучше: про-блема.
Возможны оба варианта. В соответствии с современными правилами эти варианты равноправны.
Для ответа нужно сопоставить английские и русские словари и справочники. Будет проще, если Вы приведете конкретные случаи "неправильности".
Такой перенос вполне допустим.