Оба варианта верны. Наличие вариантов связано с тем, что у слова хутор два значения: 1) обособленный земельный участок с усадьбой владельца (жить на хуторе)  и 2) в южных областях: крестьянский поселок, селение (в хуторе, ср. в поселке, в селении).

Да, объяснение есть. Валенки пишется через е, потому что исторически связано с причастием валенный, образованным от глагола валить в значении «скатывать, сбивать что-либо из шерсти». В современном русском языке слово валенки является исключением, так как соотносится с глаголом валять, с сочетанием валяные сапоги.

Судя по приведенным Вами ссылкам, "многие современные и старые словари" - это 22-е издание "Толкового словаря русского языка" С. И. Ожегова (и издание 1992 года)?

Но в этом словаре у "похудания" совсем иное значение - "появление худобы" (пример - болезненное похудание), а не "диета". Что оправданно.

В русском языке давно существует целая группа слов, однокоренных со словом Молдавия: молдавский, молдаване, молдаванка, молдаванский (к Молдавия и молдаване), по-молдавски, молдавско-российский и др. В нескольких из них ударение падает на гласный а. Появление нового названия Молдова не должно менять исторически и системно мотивированных норм произношения и написания.  

В этих словах выделяются корни наход- и футболь-. Существуют морфемные и словообразовательные словари, где приводится морфемное членение слова. Некоторые из них названы в пособии Е. Литневской, размещенном на нашем портале. Деление слов на морфемы дается и в «Большом универсальном словаре русского языка» под ред. В. В. Морковкина.

Сочетание "двойной род" нетерминологично. По сути речь идет о разных явлениях. Существительные общего рода - это названия лиц мужского и женского пола (староста, плакса и т. п.). А слово кофе - это существительное, которое согласуется в мужском и среднем (в разговорной речи) роде, ничуть не меняя при этом своего значения.

В слове восклицательный корень клиц-.

Словообразовательная цепочка, демонстрирующая появление приставки и суффиксов в этом слове, выглядит следующим образом:

кликнуть → вос-кликнуть → вос-клиц-а-ть → восклиц-а-тельн-ый

При образовании слова восклицать от воскликнуть происходит усечение производящей основы (воскликну-), а в корне — чередование к // ц. Перед суффиксом -тельн производящая глагольная основа не усекается.

Запятая нужна. В предложении две грамматические основы: я пошёл и величие поразило. Повторение местоимения я (в формах я и меня) никак не влияет на пунктуацию. В отдельных случаях формы косвенных падежей существительных и местоимений (например, меня) могут быть общими второстепенными членами частей сложносочиненного предложения, например: У меня голова болит и давление скачет.

В 1981 году в СССР на экраны вышел художественный фильм Татьяны Лиозновой «Мы, нижеподписавшиеся». Так что название фильма «Я, робот» в этом смысле вовсе не уникально. Оба названия предполагают некоторую незаконченность, нам, зрителям, предложено восстановить авторский замысел. Тире же исказит смысл, с тире получится просто заявление: я – робот (ср.: я – гражданин Советского Союза).