Фамилия склоняется. Такие фамилии принято относить к украинскому типу.
Филологические словари фиксируют только прилагательные экзистенциальный и экзистенциалистский.
Большой толковый словарь
Связанный с бытием, существованием человека. Э-ые проблемы жизни.
к Экзистенциализм и Экзистенциалист. Э-ие взгляды.
В словарях современного русского литературного языка слово незаконнорожденный 'рожденный от родителей, не состоявших в законном браке' сопровождается пометой устар. – устаревшее. Сейчас понятия «незаконнорожденный ребенок» не существует. Согласно Семейному кодексу Российской Федерации (ст. 53) дети, родившиеся от лиц, не состоящих в браке между собой, имеют такие же права и обязанности по отношению к родителям и их родственникам, какие имеют дети, родившиеся от лиц, состоящих в браке между собой.
Стилистически нейтрально: мытьё окон. Слово помывка разговорно-просторечное.
Правил постановки ударения в фамилиях не существует. Место ударения определяет носитель фамилии.
Запятая не ставится.
Лучше: не знают основных правил.
Правильно: имбирём.
