В этом случае - НЕ.

Соответствующее решение должен принять автор текста.

С большой и в кавычках («Хронограф») как название книги и с маленькой (хронограф) как жанр ряда книг.

Запятая перед союзом и не нужна.

Верен первый вариант: ...лица, на которое возложены обязанности.

Фраза "заламывать руки" является устойчивым выражением. Оно зафиксировано словарями в значении "сильно сгибая, отводить руки за спину", "заводить руки за спину с применением силы и достижением болезненного ощущения" (Полицейские заломили ему руки). Удивительно, но фиксации этого выражения в значении "аффектированно жестикулировать, демонстрируя горе, отчаяние" мы не нашли. Однако в художественных текстах оно встречается регулярно: Я картинно заломила руки; Боже мой! – с отчаянием восклицал молодой человек, заламывая руки и т. п. В этом же значении нередко встречается фразеологизм "заламывать пальцы": «Неужели я трус и тряпка?! — внутренне кричал Лихонин и заламывал пальцы [Куприн А. И., Яма, 1915]; Роженица уж перестала сдерживаться; она стонала на всю палату, всхлипывая, дрожа и заламывая пальцы [Вересаев В. В., Записки врача, 1900]. 

Парламентарный - от парламентаризм - 1) система государственного управления с парламентом во главе; 2) участие какой-л. партии в представительных собраниях правительства. < Парламентарный, -ая, -ое. П-ая республика. П-ая деятельность партии.

Парламентский - от парламент - 1) высшее государственное законодательное представительное собрание, построенное целиком или частично на выборных началах. Войти в состав парламента. Депутат парламента. Выборы в парламент. // Шутл. О шумном собрании людей, где много споров и эмоций; 2) во Франции до 1789 г.: высшее судебное учреждение страны. < Парламентский, -ая, -ое. П-ая делегация. П. комитет. П-ие партии. П-ие страны (страны, имеющие парламент).

Да, получается двойное выделение, лучше выбрать что-то одно. Конечно, предпочтительно строчными в кавычках: от компании «Гарант». Но, если ГАРАНТ (прописными) – официальное зарегистрированное название компании и нужно сохранить именно такое написание, кавычки уже не нужны.

Такое написание допустимо – если в этом есть авторская воля и авторский замысел.

Прилагательное, образованное от нарицательного существительного автозавод, может произноситься двояко: автозаводский (это предпочтительный вариант, соответствующий строгой литературной норме) и автозаводской (допустимое употребление, менее желательное, но не ошибочное). Поэтому название улицы в Ижевске, скорее всего, тоже правильнее произносить как Автозаводская. Но лучше уточнить в администрации Ижевска.