В значении 'служащий иллюстрацией, богатый, изобразительный' в русском языке используется прилагательное иллюстративный. Слово иллюстрационный имеет значение 'относящийся к иллюстрации' и употребляется, например, при противопоставлении текстового материала и иллюстрационного.

Орфографический ресурс Института русского языка им. В. В. Виноградова «Академос» в настоящее время фиксирует только один нормативный вариант — бейдж (прежде допустимо было бейдж и бедж). Правильно: ленты для бейджей.

Слово репозиторий (от англ. repository) употребляется в русском языке в значении 'хранилище данных'. Депозитарий (в одном из значений) — это банковское помещение, в котором расположены индивидуальные сейфы, арендованные вкладчиками.

Слово пока не обрело окончательного облика в русском языке и употребляется в двух вариантах (шорле и шорли). Ударение в любом случае стоит на последнем слоге — это обусловлено французским происхождением названия напитка.

Вы правы, т. к. согласно Конституции Российской Федерации у нашей страны два равнозначных наименования – Российская Федерация и Россия. Аббревиатура РФ прижилась в канцелярско-бюрократическом языке, но лучше избегать ее употребления, если есть такая возможность.

Гласная е — непроверяемая. Написание этого слова устанавливается по словарю. Иногда прилагательное шероховатый ошибочно проверяют существительным шорох, но эти слова в современном русском языке не являются однокоренными, ср.: шорох — звук, шероховатый — о поверхности чего-либо. 

При существительных мужского и среднего рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, в современном языке ставится, как правило, в форме род. п. мн. ч.: четыре аллегорических сюжета.

Слитно пишутся сложносокращенные слова, в данном случае - производное от сочетания "массовые медиа". Дефисное написание (вопреки правилам) отражает практику письма, точнее, то, что носители языка не воспринимают это слово как сложносокращенное. Ср.: масс-спектрограф.

Вероятно, сказывается то, что в языке-источнике (французском) это слово женского рода. В русском же языке существительные женского рода пишутся с мягким знаком после конечного согласного (мышь, ночь); такие слова относятся к третьему склонению.

Это слово еще не закреплено в орфографических словарях. Чтобы ответить на Ваш вопрос, мы обратились к нашим консультантам – специалистам Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН. Их рекомендация: кандейка (во всех значениях).