Запятая нужна, она должна отделять главную часть от относящейся к ней придаточной.
Такая фамилия должна склоняться, например: от Дмитрия Папагеоргия (но от Анны Папагеоргий).
Все правильно. Только точка должна стоять не до кавычек, а после них.
Нахимовское училище - первое слово должно писаться с прописной буквы. Остальное верно.
Лучше: Согласно плану, новая версия должна выйти в IV квартале 2008 года.
Это сочетание как географический термин должно писаться с большой буквы: Северная Калифорния.
Отрицание не с полным причастием пишется слитно: Оставьте незачеркнутым Ваш вариант ответа.
Слово должно писаться согласно общему правилу написания приставок на -з, -с: бесфраншизный.
Да, эта фамилия обязательно должна склоняться: Кулеша Андрея, Кулешу Андрею и т. д.
Запятая нужна. Она должна закрыть придаточную часть в чем твоя ценность и красота.