Правильно: Этого ни Петя, ни Маша не знали. Этого ни Маша, ни Петя не знали. На согласование сказуемого во множественном числе влияет принадлежность подлежащих к разному грамматическому роду.

Пунктуационных ошибок нет, но текст небезупречен: в нем много неудачных и неправильных формулировок. Заключительная фраза, на наш взгляд, при отказе неуместна. Рекомендуем текст переписать. 

Выделение запятыми оборота с предлогом согласно факультативно.

Никаких специальных правил склонения существительных – названий валют не существует. Они так же распределяются по типам склонения, как и остальные существительные, например: рупия – 1-е (по школьной грамматике) склонение, доллар – 2-е склонение, евро – нулевое склонение. Слово бат склоняется по 2-му склонению, как, например, слово доллар: бат, бата, бату и т. д.; во множественном числе: баты, батов, батам  и т. д.

Правильно: по новосибирскому времени. Ошибка связана с тем, что пишущие вспоминают (не к месту) правило: пишутся через дефис наречия с приставкой по-, образованные от прилагательных и местоимений и оканчивающиеся на -ому, -ему, -цки, -ски, -ьи (по-прежнему, по-новому, по-вашему, по-дружески и т. д.). Но в рассматриваемом примере нет наречия, а есть прилагательное новосибирскому, относящееся к существительному времени. Поэтому нет никаких оснований для постановки дефиса.

Наречие по-другому всегда пишется через дефис. Правильно: Как вы это делаете? – По-другому. Правило таково: пишутся через дефис наречия, образованные от прилагательных и местоимений,  начинающиеся с по-  и  оканчивающиеся  на -ки, -ьи, -ому, -ему, например: по-русски, по-немецки (а также по-латыни), по-птичьи, по-соловьиному, по-иному, по-моему, по-пустому, по-прежнему, по-видимому.

Однако раздельно пишется сочетание предлога по и прилагательного другому, например: вчера я обращался к вам по одному вопросу, а сегодня обращаюсь по другому.

Вы правы, запятая нужна.

На визитке корректно: заведующая.