Верно раздельное написание: за рубежом (находиться за рубежом). Ср.: за рубеж (уехать за рубеж) и зарубеж (работать на зарубеж).
См. ответ на вопрос № 183607.
Глаголы закончить и окончить синонимичны и взаимозаменяемы в значении 'довести до конца, завершить': закончить работу и окончить работу, закончить рассказ и окончить рассказ, закончить съемки и окончить съемки.
Однако в значении 'пройти какой-либо курс обучения, завершить обучение где-либо' употребляется только глагол окончить: окончить школу, вуз, университет, курсы и т. п. Говорить закончить школу, закончить институт нельзя.
См. в «Словаре трудностей»: Российский и русский.
См. ответ на вопрос № 240838.
См. ответ № 281058.
Воспользуйтесь, пожалуйста, «Письмовником».
В значении предлога: в течение (чего) (во время чего-н., в продолжение).
См. в «Словаре трудностей».
