Если работу будут продолжать по той же причине, что и "работают в тесной кооперации с университетами", запятая перед и не требуется.
Следует использовать частицу НЕ: Чего мы только сегодня не видели!
Запятая ставится.
Запятая перед и нужна. По желанию автора ее можно заменить на тире.
В этом случае деепричастие отделяется запятой, Вы написали верно.
Союз — ли. Сложноподчиненные предложения с придаточным изъяснительным с союзом ли упоминаются в учебных пособиях, см. «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников» Е. И. Литневской.
Эта конструкция воспринимается скорее как простое предложение с подлежащим мы и однородными сказуемыми печем и пробуем. Соответственно, основной вариант расстановки знаков препинания в ней таков: Мы всегда печем имбирное печенье, (при этом) пробуем новые рецепты, новые формочки. Вместе с тем конструкцию можно воспринимать как бессоюзное сложное предложение с неполной второй частью (пропущено подлежащее мы), конкретизирующей то, что сказано в первой, а значит, двоеточие возможно.
Запятая перед как нужна.
Это не фразеологизм.
Такой вариант пунктуационного оформления возможен.
