Рекомендации по транслитерации фамилий см. в "Письмовнике".
Корректные формы родительного падежа фамилий: Алексия, Ткачука, Леончика, Капачени.
Употребление корректно. Такая поговорка действительно существует (нам приходилось слышать ее в таком варианте: являются только черти), этим хотят сказать, что использование глагола являться не всегда может быть уместно. Являться в значении 'быть, представлять собой' широко употребительно в канцелярской, деловой, а также в научной речи, поэтому в живой разговорной речи, при непринужденном общении, употребление этого глагола не всегда оправданно, он может придавать словам говорящего ненужную громоздкость, тяжеловесность, официоз (например, приведенное Вами предложение в живой речи лучше звучало бы так: материал... разработан современными учеными). Но не следует воспринимать эту поговорку как категоричный запрет на употребление глагола являться, всячески избегать этого слова тоже неправильно.
Прилагательное финский широко употребляется в русском языке в знач. 'относящийся к финнам, их языку, национальному характеру, образу жизни, культуре, а также к Финляндии, ее территории, внутреннему устройству, истории; такой, как у финнов, как в Финляндии': финский язык, финская баня, финский нож, финский дом, финские товары. Прилагательное финляндский существует, но встречается значительно реже и употребляется, как правило, в тех случаях, когда подчеркивается, что речь идет о государстве Финляндия, например: финляндское законодательство, Российско-финляндский культурный форум. Чаще это прилагательное встречается в официально-деловом языке, в живой речи оно не всегда будет уместно. Систему, работников и товары в живой речи лучше всё же было назвать финскими.
Вы написали верно. Подробнее о склонении фамилий см. в «Письмовнике».
Корректен первый вариант. Подробнее о склонении фамилий см. в «Письмовнике».
Правила склонения фамилий Вы можете найти в «Письмовнике».
Подробные рекомендации см. здесь: Особенности склонения фамилий и личных имен.
Склонение мужских фамилий, оканчивающихся на согласный, обязательно. Правильно: Гребенюка Романа.
Правила склонения фамилий см. в разделе «Азбучные истины».
