1. Слово ханьфу не зафиксировано нормативными словарями, но обычно в русском языке оно употребляется в среднем роде — видимо, этот вариант предпочтительнее, тем более что другие слова на -фу (тофу и кунг-фу) в русском языке среднего рода.

2. Фамилия без имени склоняется: Концерт певца Вана; Клип музыканта Чона; Хореография танцора Ланя.

3. Кавычки не требуются:
— Госпожа Сун уделит мне время?
— Конечно, но зачем же так официально? Сун Юань вполне подойдёт.
— Спасибо. Вы тоже можете звать меня просто Хуа Мэйлань.

Рекомендаций для подобных случаев в справочниках по правописанию пока нет. Из предложенных Вами вариантов лучше второй. Он выглядит диковинно, но не искажает названия, как в первом варианте. Однако более предпочтительным представляется написание без знака препинания: А ты «Мертвые души» то читал?  Когда приставка или часть сложного слова, требующая слитного написания, присоединяется к словосочетанию, она пишется раздельно. Ср.: лже доктор наук, псевдо произведение искусства, теле круглый стол, мини стиральная машина; экс Советский Союз, псевдо Ван Гог, пол рабочего дня, пол столовой ложки, пол Московской области. Это правило можно распространить и на написание постфикса то, присоединяемого к словосочетанию. 

Спасибо за очень интересный вопрос. Мы передадим его в Орфографическую комиссию РАН.

Да, такие правила существуют. Они называются правилами координации. Вот выдержка из этих правил.

Недопустимо слитное или дефисное написание с приставкой или первой частью сложного слова, если вторая часть содержит пробел, т. е. представляет собой сочетание слов. В этих случаях слитные или дефисные написания, рекомендуемые основными правилами, должны заменяться раздельными. Например, следует писать: лже доктор наук, псевдо произведение искусства, теле круглый стол, мини стиральная машина; экс Советский Союз, псевдо Ван Гог, пол рабочего дня, пол столовой ложки, пол Московской области. (Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006.)

Однако сочетание (лже) крымское шампанское может быть понято двояко и, соответственно, иметь разные написания. Лже крымское шампанское – это какой-то напиток, выдаваемый за крымское шампанское (лже + крымское шампанское), лжекрымское шампанское – это шампанское, которое сделано не в Крыму, но выдается за крымское.

От имен, оканчивающихся на ударные гласные, отчества образуются посредством присоединения суффиксов -евич, -евна к полной форме имени. Правильно: Валикоевич, Сашикоевич, Ваноевич (если в этих именах ударение падает на о).

От имен, оканчивающихся на безударное  -о, отчества образуются посредством присоединения суффиксов -ович, -овна; конечный безударный гласный при этом опускается. Правильно: Валикович, Сашикович, Ванович (если в этих именах ударение НЕ падает на о).

См.: Суперанская А. В. Словарь русских личных имен. М., 2004.

Канапе – существительное среднего рода (во всех значениях). Мы передали Ваш вопрос главному редактору «Большого толкового словаря русского языка» С. А. Кузнецову. По согласованию с ним в соответствующую словарную статью внесены исправления. Благодарим Вас за вопрос и за внимание к материалам нашего портала!

Словари по-прежнему фиксируют вариант Адольф Адан.

Такая конструкция не слишком хороша, потому что два творительных падежа подряд (доверенностью обществом) сильно затрудняют восприятие текста. 

Постфикс -ся в русском языке многозначный, в числе его значений — так называемое объектно-имперсональное, как в предложении Собака кусается или в приведенном Вами примере Осторожно, чернила пачкаются! Подробно о значениях постфикса -ся см., например, ресурс «Русграм».