Обособление обязательным не является. Оно возможно на основании правила: «Обстоятельства, выраженные существительными в формах косвенных падежей с предлогами, обособляются для попутного пояснения или смыслового выделения. Такое обособление факультативно» (Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006. § 74 раздела «Пунктуация»).

Выражение место нахождения в бытийном значении (место, где что- или кто-либо находится, то есть пребывает) корректно, и никаких запретов на его употребление не существует. На выбор словесного обозначения — местонахождение или место нахождения — могут влиять смысловые и структурные особенности высказываний, терминологические традиции и предпочтения авторов.

Пунктуация верна. Однако в третьем предложении, на наш взгляд, более подходящим знаком является тире. Однородные компоненты объявляет арестанта преступником и выносит смертный приговор по смыслу подчинены сочетанию идёт против своей совести, они показывают, что именно совершает прокуратор против совести. Эту смысловую подчиненность, пояснительный характер компонентов можно показать знаком тире.

Предложение построено неудачно. Синтаксическая проблема в том, что однородные причастные обороты не являющиеся основными видами деятельности и соответствующие указанным целям оторваны друг от друга другими членами предложения, относящимися не к первому причастному обороту, а к предшествующим ему словам: вправе осуществлять... лишь постольку... Неудачным кажется и порядок смысловых компонентов.

Предпочтительным (с учетом смысловых особенностей высказывания) представляется такой вариант: Одной из первых посетительниц нового адаптивного пляжа стала российская спортсменка, призер летних Паралимпийских игр – 2020. Если по каким-либо причинам (например, стилистическим) важно сохранить типовую грамматическую формулу, то следует принять во внимание мужской род существительного посетитель: Одним из первых посетителей...
 

Нет, запятая нужна: Голый, я пытаюсь понять, что бы ещё с себя снять, чтобы было не так жарко. Нераспространенные определения, относящиеся к личным местоимениям, обособляются. В примечании говорится о необособлении таких определений, которые являются смысловым центром высказывания. В Вашем предложении иная ситуация: (Даже уже будучи голым), я пытаюсь понять...

Слово первозданный образовалось в результате сращения слова пьрво (в значении ‘сначала, прежде’) и слова  зьданьныи – ‘созданный’ (от зьдати ‘строить’, родственные слова – здание, зодчий). Но это история слова. В современном языке слово первозданный можно считать  непроизводным и выделять корень -первозданн- , так как смысловая связь со словами здание, зодчий уже утрачена.

Определительный оборот, стоящий после неопределенного местоимения (в данном случае – что-то), обычно не обособляется, так как образует одно целое с предшествующим местоимением. Но если смысловая связь между местоимением и следующим за ним определением менее тесная и при чтении после местоимения делается пауза, то обособление возможно. Окончательное решение – за автором текста.

Очевидно, это интонационное тире, которое «ставится для указания места распадения простого предложения на словесные группы, чтобы подчеркнуть или уточнить смысловые отношения между членами предложения, когда другими знаками препинания или порядком слов нужный смысл не может быть выражен» (Д. Э. Розенталь. Справочник по русскому языку. Пунктуация. § 7).

Финансовый термин волатильность может употребляться в сочетаниях волатильность цен, ценовая волатильность. Толкование термина дается в специальной литературе, к которой и следует обращаться при уточнении смысловых и функциональных особенностей профессионализмов. В одной из публикаций читаем: «Волатильность — это подвижность торгового инструмента, скорость и частота изменения его цен».