«Почта России» – официальное название организации, оно пишется в кавычках с родовым словом и без него. Верно: Для обеспечения доставки корреспонденции «Почтой России» прошу Вас выдать под отчет денежные средства.

Запятая перед союзом и не ставится, так как придаточные однородны, они оба относятся к существительному счёт: Прошу выдать карту к счету, по которому предоставлен совместный доступ и владельцем которого является другой человек.

В словах ситцевый и танцевать гласные после ц входят в суффиксы -ев- (прилагательного) и -ева- (глагола). Написания этих суффиксов регулируются отдельными правилами. См. «Правила русской орфографии и пунктуации» (8">параграфы 24 и 33) и «Учебник ГРАМОТЫ».

В названиях соборов, храмов, орденов, в географических наименованиях правильно написание слова святой с большой буквы: храм Святого Симеона Верхотурского.

Корректно написание с не, так как подразумевается противопоставление: не это, а другое. Тире в подобных конструкциях допускается при желании автора интонационно отделить подлежащее от сказуемого. Так что выбор пунктуации за Вами. 

Да, интересное мнение. Но все же придерживаемся прежнего ответа.

Правильно: Согласен с избранием руководителем проекта Смирновой.

«Объяснительный русский орфографический словарь-справочник» (Ин-т русского языка им. В. В. Виноградова РАН; Е. В. Бешенкова и др. М., 2015) сообщает о сочетании (в)глубь следующее:

вглубь 1) пишется слитно как наречие от существительного (глубь), принадлежащего к закрытому ряду слов с простран­ственным или временным значением (распростра­ниться вглубь и вширь, проблему не решили, а загнали вглубь); 2) закрепившееся слитное написа­ние предлога (зверь забился вглубь норы).

◊ Не путать с сочетанием предлога и существительного, управляющего другим существительным, напр.: в глубь океана; в глубь веков; в глубь души; вникать в глубь, в суть проблемы; в глубь времён; вышел из распахнутых в глубь дома дверей. Поскольку в современном языке дан­ный предлог находится еще в стадии формирования, то разница между сочетанием с предлогом вглубь дома и сочетанием существительных в глубь океана трудно уловима, поэтому в данных сочетаниях вполне возможно вариативное написание. (Статья приведена с некоторыми сокращениями.)

Поскольку из предложения не вполне ясно, "кто на ком стоял", предлагаем изменить порядок слов: Просим вас выдать в монтаж оборудование на Здание 12 с комплектом рабочей, технической и заводской документации согласно заявке с перечнем оборудования и актом входного контроля, проведённого АО «ООО» при поступлении оборудования.

Долгий звонкий мягкий вариант звука [ж]: /ʑ:/, отдельной буквой не представимый (для соответствующего глухого звука существует буква Щ), произносится лишь в отдельных словах на месте сочетаний "жж", "зж", при этом только в соответствии со старшей нормой произношения: жужжать [жуж':áт'], вожжи [вóж':и], езжу [jéж':у], приезжать [пр'ийиж':áт'], до[ж’ж’]и (дожди), дро[ж’ж’]и (дрожжи), во[ж’ж’]и (вожжи), по[ж’ж’]е (позже), е[ж’ж’]у (езжу), «ви[ж’ж’]ять» (визжать), «дребе[ж’ж’]ять» (дребезжать), «бре[ж’ж’]ить» (брезжить). Также этот звук встречается в некоторых заимствованных словах: [ж’]юри, [ж’]юльен, [Ж’]юль Верн. Однако не все лингвисты признают его существование.