Определенного, причем раз и навсегда установленного правила на этот счет быть не может. Нужно иметь в виду, что одна из главных функций кавычек — выделительная, то есть, заключая то или иное слово или сочетание слов в кавычки, пишущий стремится обратить на них внимание. Поэтому, в частности, часто выделяются кавычками слова, употребленные в условном, ироническом, образном, необычном и т. п. значении. Однако по мере того как подобные выражения становятся обиходными (широко употребительными) в кавычки они заключаются всё реже. Например, стали писать без кавычек: часы пик; голосовать за и против; работать на отлично; живая газета и др.

Поэтому и сочетание чёрная смерть как условное название чумы можно заключать в кавычки, однако необходимости в таком выделении нет. 

Корректен дательный падеж: действия по достижению цели. 

Материк и континент — синонимы, они вполне взаимозаменяемы. Корректно с прописной: Евразийский континент, Африканский континент, Австралийский континент. 

Да, названия стен и ворот вымышленного замка или крепости подчиняются правилу о написании топонимов. 

Полагаем, что использование такого феминитива некорректно, так как в разные эпохи и в разных обществах диаконисами называли то женщин, служащих при церкви, то женщин, имеющих определенный чин церковного клира (фактически исчез к началу II тысячелетия, а окончательно — в эпоху Средневековья). 

В таких конструкциях повтор предлога не является обязательным, однако нет и запрета на такой повтор. 

Предлог повторяется:

• если однородные члены соединены повторяющимися союзами: [Наталья] с жадностью вслушивалась и в бесхитростные песни жаворонков, и в скрип колодезного журавля, и в шелест напитанного полынной горечью ветра (Шолохов);
• если однородные члены соединены сопоставительными союзами: Он дрался и буянил не столько для собственного удовольствия, сколько для поддержания духа своего солдатства (Л. Толстой);
• если нужно показать, что предшествующее определение относится только к ближайшему однородному члену: выслушать с большим вниманием и с сочувствием;
• если отсутствие предлога может вызвать неясность в понимании предложения: учебники по литературному редактированию и по литературе;
• при отдаленной смысловой связи между однородными членами: Пришлось много ездить по Украине, по степям Казахстана, по сибирской тайге (слова не входят как видовые понятия в ближайшее родовое понятие);
• при значительном распространении однородных членов пояснительными словами: Пыль толстым слоем лежала на письменном столе, обитом зеленым сукном, на кожаном диване с широкой спинкой, на старом вольтеровском кресле.
• перед группами однородных членов, образуемыми близкими по значению словами: … За нею с кувшином, медным тазом, с простынями и губкой шла ее кухарка Ольга (Чехов).

Невозможен пропуск разных предлогов; ср.: на предприятиях и в учреждениях. Предлог обычно не повторяется в целях благозвучия: Плоты с кричавшими мужиками, с гомоном и стуком стали уходить вверх по реке (Серафимович).

Корректно: Слово мара переводится с белорусского языка как мечта; Слово "мара" переводится с белорусского языка как мечта. Иначе говоря, слово мара необходимо каким-то образом выделить (кавычками, курсивом, полужирным шрифтом и т. п.). 

Оба варианта корректны.

Корректны оба варианта (Иван с группой вернулся и Иван с группой вернулись), при этом форма множественного числа глагола подчеркивает, что действие совершается всеми названными субъектами (и Иван вернулся, и группа вернулась), а единственное — что субъектом действия является только существительное в именительном падаже (Иван), а существительное в творительном падеже (с группой) обозначает лицо, сопутствующее производителю действия (вернулся Иван, но важно и то, что он вернулся вместе с группой). 

Нормативными словарями современного русского языка это слово пока что не зафиксировано, так что о норме в постановке ударения здесь говорить не приходится. Существительные, оканчивающиеся на -метр и обозначающие измерительные приборы, чаще имеют ударение не на конечном слоге, а на предыдущем: арифмо́метр, баро́метр, термо́метр, тоно́метр и др., хотя: анизоме́тр, антропоме́тр, граммоме́тр и др.