Слово наверняка не является вводным.
В этом предложении инфинитив передавать играет роль несогласованного определения при существительном честь. Поскольку это существительное имеет при себе согласованное определение (большая), а инфинитивное сочетание находится в конце предложения, тире нужно поставить (см. параграф 60 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): Для меня большая честь — передавать ее мудрость.
Многие — непределенное местоимение, в предложении является определением.
Формально всё верно (грамматика не нарушена, орфография тоже в порядке), но для живой русской речи такой ответ нехарактерен.
Нет.
Эти выражения синонимичны.
Правильно: вырвешься. Вырваться – глагол первого спряжения.
Такие фамилии нужно склонять.
Правильно: заведующая.
