Верно: Сказать, что в китайских городах можно купить меховое изделие любой марки, - значит ничего не сказать о кричащем изобилии мехов на этом рынке.
По основному правилу тире не требуется. Следует отметить, что предложение сложно воспринимается, лучше его перестроить: Товары новой марки отличаются высоким качеством и ярким дизайном.
Корректно: салат оливье. Написание в кавычках с прописной может быть уместно, если название салата выступает в ряду других условных названий как обозначение торговой марки.
Правильно: строганый погонаж. Отглагольное прилагательное строганый пишется с одной буквой н. Ср.: строганные плотником доски (есть зависимое слово, строганный – причастие, пишется с двумя н).
Учительница права в том, что детей нужно учить сокращать слова. Но в то же время нужно учить пользоваться общеупотребительными графическими сокращениями, знать принципы сокращения слов. Так, приведенный Вами пример сокращения явно неудачен: такой способ сокращения, во-первых, не способствует экономии усилий пишущего (сокращение получается ненамного короче полного слова) и усилий читателя; во-вторых, такой способ сокращения в принципе неупотребителен.
Сочетание остановка имени Лизы Чайкиной будет означать, что остановка названа в честь Лизы Чайкиной (ср.: Канал имени Москвы). На самом деле остановка, очевидно, названа по какому-либо объекту, носящему имя Лизы Чайкиной, например по близлежащей улице Лизы Чайкиной (как в Москве, на Ленинградском проспекте). Слово имени совершенно лишнее и при таком употреблении, правильно: улица Лизы Чайкиной, остановка «Улица Лизы Чайкиной».
Сочетание букв "тм" вряд ли является частью названия компании или частью торговой марки, поэтому нет необходимости включать это сочетание в текст. Корректно: компания "Глобал Эдж".
Следует использовать внутренние кавычки другого рисунка ("лапки" вместо <<елочек>>) или избегать скопления кавычек. Если эти приемы невозможны, допускается "непарное" число кавычек.
Слово прировнять существует. Подтверждающие примеры можно найти в «Толковом словаре живого великорусского языка» В. И. Даля: Прировнять дорогу, грядку. Прировнять половые доски, тес.
Возможен такой вариант: Неслучайно знаменитые поклонники этой марки – семейство Бекхэм – который год сохраняют ей верность.
Если имеется в виду семья знаменитого английского футболиста, то правильно: Бэкхем.
