Приставка раз- (рас-)/роз- (рос-). В этой приставке на месте безударного гласного пишется буква а, а под ударением — о, напр.: разда´ть (ср. ро´здал, ро´зданный), расписа´ние, распи´ска (ро´спись), рассы´пать, рассыпа´ть, рассыпно´й (ро´ссыпь), разлива´ть, разливно´й (ро´злив), разы´скивать, разыскно´й (ро´зыск), разже´чь (ро´зжиг), распусти´ть (ро´спуск), разыгра´ть (ро´зыгрыш).

Варианты первый раз и в первый раз равноправны. Но именно в данном сочетании закрепился вариант первый раз.

Сравнительный оборот как блюдо на шатком столе не входит в состав фразеологизма, запятая перед ним нужна.

Игорь, мы согласны с Вами, что употребление буквы ё в именах собственных – это действительно проблема, в первую очередь для людей, у которых в именах и фамилиях пишется (или как раз не пишется) буква ё. Можно сказать, что в действующих «Правилах» 1956 года была в каком-то смысле заложена мина: если бы в своде четко было прописано, что в именах собственных необходимо последовательно писать ё, таких проблем бы не было. А так – в разное время паспортисты то избегали употребления буквы ё, то последовательно ставили две точки над е, в результате людям приходится доказывать, что они – это они.

На этом, по нашему мнению, проблемы, связанные с ненаписанием ё, заканчиваются. Грамотный человек в приведенной Вами фразе споткнется разве что на слове всё. Ну так правилами предусмотрено написание ё для различения все – всё. Правила также требуют писать ё в книгах для тех, кто изучает русский язык (для детей, для иностранцев). Грамотный взрослый носитель русского языка не прочитает слова веселый, летчик, серьезный и т. д. неправильно – даже если они написаны без ё. «В других языках диакритические знаки прекрасно живут» – в этой Вашей фразе ключевые слова «в других языках». Для русского языка диакритика нехарактерна, именно поэтому буква ё и вызывает споры вот уже на протяжении двух столетий.

Пунктуация верна.

Такое употребление возможно и зафиксировано словарями. Например, в «Большом толковом словаре» под ред. С. А. Кузнецова в статье живой отражены особое значение этого слова, свойственное только краткой форме, 'существует, имеется' и обусловленная этим значением сочетаемость: жив чем-либо, для чего-либо (черпает силу в чем-либо; существует благодаря чему-либо; способен на что-либо, к чему-либо). Вот несколько примеров: ...Мы все живы любовью народной [А. А. Фадеев]; Жив великой тоской по родине… жив блаженной верой в возвращение домой, в воскресающую Россию [А. И. Куприн]; ...Громадное большинство эмиграции живо надеждой на скорое возвращение... [С. Я. Эфрон].

Вы написали без ошибок.