Нормативны оба варианта.
Правильно: "письмо с вложением".
В тексте-рассуждении предложение вполне может начинаться со слова например, если это предложение иллюстрирует высказанный в предыдущем изложении тезис. Не рекомендуется начинать само рассуждение (или его часть) со слова например, это логическая ошибка.
Корректно: с 100-процентным.
Рекомендуется: со всесезонным покрытием.
Предпочтительна другая последовательность неоднородных приложений при имени: Герой Советского Союза летчик Иванов.
Нет, это не принято, так как грамота ― официальный документ, устанавливающий или удостоверяющий что-л.
Да, слова Родина, Отчизна, Отечество пишутся с прописной буквы в особом стилистическом употреблении (в тех контекстах, где этим словам приписывается особый высокий смысл). В таких сочетаниях, как малая родина, родина первого космонавта и т. п., правильно, конечно, со строчной. Можно сослаться на словари («Русский орфографический словарь» РАН, словарь В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?»), где указывается: родина, -ы и (высок.) Родина, -ы, отечество, -а и (высок.) Отечество, -а.
