Оба слова пишутся с прописной только при официальном титуловании, в остальных случаях – со строчной: папа римский Иоанн Павел II, выборы папы римского.
Написание слитное. Правописание можно проверить в окне «Искать на Грамоте», набрав, например, вышеизл*
Правильно через дефис: врач-стоматолог, ассистент врача-стоматолога.
Правильно написание с одним Н: Таллин.
Правильно: поздравляю с 129-й годовщиной.
Правильно: празднование дня рождения 5 сентября.
Верны оба варианта.
Оба варианта возможны.
См. в «Горячей десятке вопросов».
Вариант ремонт поверхности крыши возможен, если требуется подчеркнуть, что ремонтируется не вся крыша (стропила, фермы и т. п.), а только поверхностное покрытие. В этом смысле также можно сказать: ремонт кровли.
В остальных случаях уместно: ремонт крыши.