Да, мужская фамилия Волк склоняется.
Да, слово ковер объясняют как древнее заимствование из тюркских языков, а английское cover восходит через французское посредство к латинскому языку. Словарь Фасмера прямо указывает: «Древнерусские свидетельства исключают заимствование из англ. cover». Как бы ни было соблазнительно увидеть родство этих слов, его нет.
Корректно: относительно деятельности Банка ВТБ (ПАО).
Корректно: На стене висит портрет Владимира Ленина, великого революционера и основателя советской власти...
Этимологический корень в слове лягушка ― ляг- (от лягать). Земноводное получило название по способу передвижения прыжками.
Словарь А. Н. Тихонова отражает словообразовательные связи слов в современном языке. По мнению автора, слово лягушка утратило семантические связи с корнем ляг-, а основа лягуш- стала непроизводной и включает корень лягушк-.
В форме множ. числа род. падежа лягушек употребляется вариант с гласной е. Чередование «е // ноль звука» часто встречается при формо- и словообразовании в русском языке.
Слова лягушонок и лягушачий образованы от слова лягушка при помощи суффиксов: лягушк-а → лягуш-онок, лягушк-а → лягуш-ач-ий. В процессе словообразования происходит усечение производящей основы лягушк-.
Подробнее о процессах, служащих для взаимоприспособления морфем в производном слове, см. справочник Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников»: https://gramota.ru/biblioteka/spravochniki/russkij-yazyk-kratkij-teoreticheskij-kurs-dlya-shkolnikov/sredstvo-i-sposob-slovoobrazovaniya.
Корректно: вовлечённость в ведение подсобного хозяйства.
Корректно единственное число: создание... составляет.
Подлежащее общение, сказуемое форма.
Устойчивое сочетание на вес золота используется в качестве именной части составного сказуемого, что требует постановки тире между подлежащим и сказуемым.
Уточните, пожалуйста, Ваш вопрос. Вы имеете в виду что-то связанное с графическим выделением (подчеркивать — проводить черту под текстом, буквой) или использование слова подчеркивать в переносном значении 'обращать внимание на важность чего-либо'?