Возможно: Парень хотел убедиться в том, что ему не послышалось, он не сошел с ума, точно его мать, и его никто не ударил по голове, и это не просто галлюцинации.
Вопросительный знак ставить не нужно.
Верно без запятой: Студент, едва не получивший тройку, начал спорить с преподавателем: «Я правда читал Платона» — и попросил дать ему ещё несколько минут на ответ.
Словосочетание научно-познавательская деятельность корректно. Термин познавательский в сочетании с такими существительными, как деятельность, активность, способность, уровень, перспектива, позиция, цель, и сложные производные прилагательные учебно-познавательский, информационно-познавательский, теоретико-познавательский, исследовательско-познавательский используются в профессиональной речи (в частности, философов, социологов, психологов, педагогов).
Выражения я в ресурсе и не в ресурсе часто используется в психологии и коучинге. Уже в начале 2000-х годов его употребляли в профессиональных сообществах, связанных с личностным ростом и развитием. Постепенно выражения распространились и приобрели популярность в более широкой аудитории.
Во второй части предложения есть формальное подлежащее – местоимение что, а значит, это двусоставное предложение. Получается, правило о непостановке запятой перед одиночными союзами и, или, либо, соединяющими структурно однотипные части, здесь не работает.
Вопрос об общем вводном слове в приведенном предложении не столь прост. С одной стороны, по смыслу слово наверное вполне может относиться как к первой грамматической основе (нездоровится), так и ко второй (что бывает), и это основание не ставить запятую перед союзом. С другой стороны, в предложении можно увидеть не предположения о том, что случилось (сравним действительно альтернативные версии: Наверное, ему нездоровится или его кто-то отвлёк), а сомнения в том, что слово нездоровится можно употребить по отношению к младенцу (в предложении не идет речь о двух предполагаемых ситуациях, а отражен поиск точного слова для обозначения одной ситуации). В таком случае вторая часть будет носить присоединительный характер, и это аргумент за постановку запятой перед союзом. В пользу этой версии может свидетельствовать то, что слово наверное невозможно присоединить напрямую ко второй части: *наверное, что там с младенцами бывает (тогда как предложение Наверное, ему нездоровится или его кто-то отвлёк легко раскладывается на два: Наверное, ему нездоровится и Наверное, его кто-то отвлёк).
Отметим, что приведенное предложение носит разговорный характер, а пунктуационные правила записи разговорной речи не разработаны детально, да и возможно ли их детально разработать, учтя все возможные варианты высказываний, – отдельный вопрос.
Сочетание на предложение Пугачева служить ему не является придаточным предложением, так как в нем нет грамматической основы. В этом сочетании есть дополнение (отвечает (на что?) на предложение), несогласованные определения (предложение (чьё?) Пугачева; предложение (какое?) служить) и ещё одно дополнение (служить (кому?) ему). Для обособления этого сочетания нет оснований.
Корректно: молиться о чем (о здравии, о мире, о спасении и т. д.), молиться за кого-что. Молиться за Украину - корректное сочетание.
В русском языке есть местоимение что и союз что.
