Возможны варианты: полученной от алгоритма "двоичное разбиение пространства"; полученной от алгоритма двоичного разбиения пространства.

В этом названии склоняется только вторая часть: в Гусь-Железном.

Оба варианта верны: в первом указано название аэропорта, а во втором – расположение.

Вообще говоря, слово фуга в русском языке есть, это существительное первого склонения, верно: десять фуг.

А если в названии воображаемого существа ударение падает на последний слог, то теоретически оно может и не склоняться.

Возможно разное написание. Если название употреблено как товарный знак (например, в надписи на этикетке, ценнике), оно пишется с большой буквы в кавычках. В бытовом употреблении названия блюд, десертов, соусов пишутся строчными без кавычек: салат с соусом унаги.

Верно: комитет Государственной Думы, Комитет Государственной Думы (далее - название комитета).

Название "Авито" не склоняется.

Название склоняется, кроме тех случаев, когда употребляется со словом поселок: в Лаишеве, в поселке Лаишево.

По условиям контекста постановка тире уместна.

Вы правы, организация проведения дня - неудачный вариант. Корректнее: Об организации и проведении мероприятий, посвященных Дню охраны труда.